Matemática básica Ejemplos

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot 10 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 1

Convierte $10 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot (10 + \frac{1}{3}) - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 1.2

Suma $10$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot (10 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 1.2.2

Combina $10$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot (\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{10 \cdot 3 + 1}{3} - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{30 + 1}{3} - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 1.2.4.2

Suma $30$ y $1$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - 1 \frac{1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 2

Convierte $1 \frac{1}{11}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - (1 + \frac{1}{11}) \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{11}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - (\frac{11}{11} + \frac{1}{11}) \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{11 + 1}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 2.2.3

Suma $11$ y $1$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 3

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (2 + \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 3.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 3.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{6 + 2}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 3.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - 1 \frac{3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 4

Convierte $1 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - (1 + \frac{3}{4}))}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 4.2

Suma $1$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 4.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}))}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 4.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{4 + 3}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 4.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2 (1)}{4}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})}{\frac{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}{\frac{3}{28} - 1}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3}{28} - 1}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{28}{28}$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3}{28} - 1 \cdot \frac{28}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

Paso 7.2

Combina $- 1$ y $\frac{28}{28}$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3}{28} + \frac{- 1 \cdot 28}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

Paso 7.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3 - 1 \cdot 28}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

Paso 7.4

Simplifica el numerador.

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Paso 7.4.1

Multiplica $- 1$ por $28$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{3 - 28}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

Paso 7.4.2

Resta $28$ de $3$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{\frac{- 25}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

Paso 7.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3}{7} - \frac{1}{4}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Para escribir $\frac{3}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Paso 8.2

Para escribir $- \frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7}}$

Paso 8.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $28$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.3.1

Multiplica $\frac{3}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7}}$

Paso 8.3.2

Multiplica $7$ por $4$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4}{28} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7}}$

Paso 8.3.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{7}{7}$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4}{28} - \frac{7}{4 \cdot 7}}$

Paso 8.3.4

Multiplica $4$ por $7$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4}{28} - \frac{7}{28}}$

Paso 8.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{3 \cdot 4 - 7}{28}}$

Paso 8.5

Simplifica el numerador.

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Paso 8.5.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{12 - 7}{28}}$

Paso 8.5.2

Resta $7$ de $12$ .

$((\frac{7}{15} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Obtén el denominador común

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Paso 9.1.1

Multiplica $\frac{7}{15}$ por $\frac{6}{6}$ .

$((\frac{7}{15} \cdot \frac{6}{6} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.2

Multiplica $\frac{7}{15}$ por $\frac{6}{6}$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14}{45} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.3

Multiplica $\frac{14}{45}$ por $\frac{2}{2}$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14}{45} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.4

Multiplica $\frac{14}{45}$ por $\frac{2}{2}$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{45}{45}$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{45}{45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.6

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{45}{45}$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.7

Reordena los factores de $15 \cdot 6$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 15} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.8

Multiplica $6$ por $15$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{90} + \frac{14 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.9

Reordena los factores de $45 \cdot 2$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{90} + \frac{14 \cdot 2}{2 \cdot 45} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.10

Multiplica $2$ por $45$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{90} + \frac{14 \cdot 2}{90} + \frac{45}{2 \cdot 45}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.1.11

Multiplica $2$ por $45$ .

$((\frac{7 \cdot 6}{90} + \frac{14 \cdot 2}{90} + \frac{45}{90}) \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{7 \cdot 6 + 14 \cdot 2 + 45}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.3

Simplifica cada término.

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Paso 9.3.1

Multiplica $7$ por $6$ .

$(\frac{42 + 14 \cdot 2 + 45}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.3.2

Multiplica $14$ por $2$ .

$(\frac{42 + 28 + 45}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.4

Suma $42$ y $28$ .

$(\frac{70 + 45}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.5

Suma $70$ y $45$ .

$(\frac{115}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.6

Cancela el factor común de $115$ y $90$ .

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Paso 9.6.1

Factoriza $5$ de $115$ .

$(\frac{5 (23)}{90} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.6.2.1

Factoriza $5$ de $90$ .

$(\frac{5 \cdot 23}{5 \cdot 18} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.6.2.2

Cancela el factor común.

$(\frac{5 \cdot 23}{5 \cdot 18} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.6.2.3

Reescribe la expresión.

$(\frac{23}{18} \cdot \frac{31}{3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.7

Multiplica $\frac{23}{18} \cdot \frac{31}{3}$ .

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Paso 9.7.1

Multiplica $\frac{23}{18}$ por $\frac{31}{3}$ .

$(\frac{23 \cdot 31}{18 \cdot 3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.7.2

Multiplica $23$ por $31$ .

$(\frac{713}{18 \cdot 3} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.7.3

Multiplica $18$ por $3$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.8

Para escribir $\frac{8}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.9

Para escribir $- \frac{7}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.10

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.10.1

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.10.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8 \cdot 4}{12} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.10.3

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8 \cdot 4}{12} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.10.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot (\frac{8 \cdot 4}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12})) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot \frac{8 \cdot 4 - 7 \cdot 3}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.12

Simplifica el numerador.

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Paso 9.12.1

Multiplica $8$ por $4$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot \frac{32 - 7 \cdot 3}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.12.2

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot \frac{32 - 21}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.12.3

Resta $21$ de $32$ .

$(\frac{713}{54} - \frac{12}{11} \cdot \frac{11}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.13

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 9.13.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{12}{11}$ al numerador.

$(\frac{713}{54} + \frac{- 12}{11} \cdot \frac{11}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.13.2

Factoriza $12$ de $- 12$ .

$(\frac{713}{54} + \frac{12 (- 1)}{11} \cdot \frac{11}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.13.3

Cancela el factor común.

$(\frac{713}{54} + \frac{12 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{11}{12}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.13.4

Reescribe la expresión.

$(\frac{713}{54} + \frac{- 1}{11} \cdot 11) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.14

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 9.14.1

Cancela el factor común.

$(\frac{713}{54} + \frac{- 1}{11} \cdot 11) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 9.14.2

Reescribe la expresión.

$(\frac{713}{54} - 1) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 10

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{54}{54}$ .

$(\frac{713}{54} - 1 \cdot \frac{54}{54}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 11

Combina $- 1$ y $\frac{54}{54}$ .

$(\frac{713}{54} + \frac{- 1 \cdot 54}{54}) \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{713 - 1 \cdot 54}{54} \cdot \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Multiplica $- 1$ por $54$ .

$\frac{713 - 54}{54} \cdot \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 13.2

Resta $54$ de $713$ .

$\frac{659}{54} \cdot \frac{- \frac{25}{28}}{\frac{5}{28}}$

Paso 14

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{659}{54} (- \frac{25}{28} \cdot \frac{28}{5})$

Paso 15

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 15.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{25}{28}$ al numerador.

$\frac{659}{54} (\frac{- 25}{28} \cdot \frac{28}{5})$

Paso 15.2

Factoriza $5$ de $- 25$ .

$\frac{659}{54} (\frac{5 (- 5)}{28} \cdot \frac{28}{5})$

Paso 15.3

Cancela el factor común.

$\frac{659}{54} (\frac{5 \cdot - 5}{28} \cdot \frac{28}{5})$

Paso 15.4

Reescribe la expresión.

$\frac{659}{54} (\frac{- 5}{28} \cdot 28)$

Paso 16

Cancela el factor común de $28$ .

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Paso 16.1

Cancela el factor común.

$\frac{659}{54} (\frac{- 5}{28} \cdot 28)$

Paso 16.2

Reescribe la expresión.

$\frac{659}{54} \cdot - 5$

Paso 17

Multiplica $\frac{659}{54} \cdot - 5$ .

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Paso 17.1

Combina $\frac{659}{54}$ y $- 5$ .

$\frac{659 \cdot - 5}{54}$

Paso 17.2

Multiplica $659$ por $- 5$ .

$\frac{- 3295}{54}$

Paso 18

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3295}{54}$

Paso 19

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3295}{54}$

Forma decimal:

$- 61.0\overline{185}$

Forma de número mixto:

$- 61 \frac{1}{54}$